光より速い物質は存在できない？

去年大騒ぎしたＣＥＲＮのニュートリノが光より速いかも？という実験が、つい最近装置の不備のため実験をやり直す必要が生じたとか。
これに対し、巷でいろんな反応が出ていますが、私が思うに、他の方法で実験しないと結論が出ないんじゃないでしょうか？
もっとも、たとえ再実験で光より速いという結果が出たとしても、それを説明できる理論を構築できなければ物理学的には、

説明できない＝物理として認められない＝存在しない

になってしまいます。
ということで、光より速い物質の説明ができない限り、たとえそれが事実だったとしても、物理学的には光より速い物質は存在できないということでしょうか？